Профессор вызвал через старосту на обязательную консультацию трёх студентов из шести отстающих. Староста забыл фамилии вызванных студентов и послал наудачу трёх отстающих студентов. Какова вероятность того, что староста послал именно тех студентов, которых назвал профессор?

Вероятность вызвать именно тех студентов равна произведению вероятностей выбрать за три подхода одного из нужных студентов из количества всех студентов:

p = [3 / 6] * [ (3 - 1) / (6 - 1) ] * [ (3 - 2) / (6 - 2) ] = 3/6 * 2/5 * 1/4 =

= (3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4) = 6 / (6 * 5 * 4) = 1 / (5 * 4) = 1 / 20 = 0,05.

Ответ: 0,05.