f (x) = sinx-cosx F (п) = 1

1) Находим производную f (x) = sin x - cos x.

F ' (x) = (sin x - cos x) ' = sin ' x - cos ' x = cos x - (-sin x) = cos x + sin x;

2) Подставим в производную функции значение pi вместо х и вычислим F (pi).

F ' (pi) = cos pi + sin pi = 1 + 0 = 1.

3) Отсюда видим, что выражение F (pi) = 1 верно.