Sin (180-альфа) + cos (90+альфа)

Применим формулу синуса разности 2 х углов и получим:

Sin (180⁰ - a) = sin 180⁰ * cos a - cos 180⁰ * sin a.

Так как sin 180⁰ = 0, а cos 180⁰ = - 1, получим следующее:

Sin (180⁰ - a) = sin a.

Теперь посчитаем cos (90⁰ + a), используя формулу косинуса суммы 2 х углов.

Cos (90⁰ + a) = cos 90⁰ * cos a - sin 90⁰ * sin a.

Зная, что cos 90⁰ = 0, а sin 90⁰ = 1, получим следующее:

Cos (90⁰ + a) = - sin a.

Подставим в первоначальное выражение.

Sin (180⁰ - a) + cos (90⁰ + a) = sin a - sin a = 0.

Ответ: Sin (180⁰ - a) + cos (90⁰ + a) = 0.