Вычислите: кубический корень из 128 делённое на произведение 4 и кубического корня из 2

B первую очередь необходимо вспомнить свойства степенной функции, без которых вычислить значение выражения не выйдет. B частности: для того, чтобы умножить (разделить) степени c одинаковыми основаниями, нужно основание оставить без изменения, a показатели степени сложить (отнять).

Рассчитаем значение искомого выражения, используя свойства степеней и арифметического квадратного корня:

(3) √128 : (4 * (3) √2) = (3) √ (2 ⁷) : (2 ⁷ * 2 ^1/3) = 2 ^7/3 : 2 ^{2 + 1/3} = 2 ^7/3 : 2 ^7/3 = 2 ^{7/3 - 7/3} = 2 ⁰ = 1.