Вычислить: 4sin (210°) - 3√ 2 * cos (135°)

Представим углы 210° и 135° в виде суммы меньших углов, а именно: 210° = 180° + 30°, а 135° = 90° + 45°, и затем применим тригонометрические формулы сложения аргумента - синус суммы и косинус суммы двух аргументов:

4 * sin210° - 3√2 * cos135° = 4 * sin (180° + 30°) - 3√2 * cos (90° + 45°) = 4 * (sin180° * cos30° + cos180° * sin30°) - 3√2 * (cos90° * cos45° - sin90° * sin45°) = 4 * (0 * √3/2 + (-1) * ½) - 3√2 * (0 * √2/2 - 1 * √2/2) = 4 * (-½) - 3√2 * (-√2/2) = - 4/2 + 3 * 2/2 = - 2 + 3 = 1.