1) cos 3a cos a - cos 7a cos 5a; 3) sin 4B cos 3B - sin 5B cos 2B; 2) cos 3a cos a - sin 3a sin a; 4) sin 4B cos 3B - cos 4B sin 3B.

1) Применим дважды формулу произведения косинусов:

(cos 2 a + cos 4 a) / 2 - (cos 2 a + cos 12 a) / 2 =

(cos 4 a - cos 12 a) / 2.

По формуле разность косинусов окончательно получим:

sin 8 a sin 4 a.

2) Применим дважды формулу произведения синуса на косинус:

(sin B + sin 7 B) / 2 - (sin 3 B + sin 7 B) / 2 =

(sin B - sin 3 B) / 2.

По формуле разность синусов окончательно получим:

- sin B cos 2 B.

3) По формуле косинус суммы получим:

cos (3 a + a) = cos 4 a.

4) По формуле синус разности получим:

sin (4 B - 3 B) = sin B.