Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если a7+a3=-8; a8-a5=-6

Воспользуемся формулой члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте аn = a1 + (n - 1) * d.

В условии задачи сказано, что в данной прогрессии a8 - a5 = - 6, следовательно, применяя формулу n-го члена при n = 8 и n = 5, получаем:

a1 + (8 - 1) * d - a1 - (5 - 1) * d = - 6;

7 * d - 4 * d = - 6;

3 * d = - 6;

d = - 6 / 3;

d = - 2.

Также в условии задачи сказано, что в данной прогрессии a7 + a3 = - 8, следовательно, применяя формулу n-го члена при n = 7 и n = 3, получаем:

a1 + (7 - 1) * (-2) + a1 + (3 - 1) * (-2) = - 6;

2a1 + 6 * (-2) + 2 * (-2) = - 6;

2a1 + 8 * (-2) = - 6;

2a1 - 16 = - 6;

2 а1 = 16 - 6;

2 а1 = 10;

а1 = 10 / 2;

а1 = 5.

Ответ: а1 = 5, d = - 2.