прямоугольный газон обнесен изгородью длина которой 30 м, а площадь 56 м^2. Найдите длины сторон газона. Решите задачу с помощью системы уравнений.

Длина изгороди, это периметр прямоугольника.

Как известно, периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Р = (a + b) * 2, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим все известные значения в формулу: 30 = (а + b) * 2.

Как известно, площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Подставим все известные значения в формулу: 56 = а * b.

а = 56 / b.

Подставим вместо а в формулу периметра и найдем сторону b: (56 / b + b) * 2 = 30.

112 / b + 2b = 30.

112 + 2b² = 30b.

2b² - 30b + 112 = 0.

D = b² - 4ac = 900 - 4 * 2 * 112 = 900 - 896 = 4.

x1 = (-b + √D) / 2a = (30 + 2) / 2 * 2 = 32 / 4 = 8.

x2 = (-b - √D) / 2a = (30 - 22) / 2 * 2 = 8 / 4 = 2.

Сторона b равна либо 8 м, либо 2 м.

Найдем сторону а = 56 / 8 = 7 м.

Проверим: 7 * 8 = 56. (7 + 8) * 2 = 30.

Ответ: первая сторона прямоугольного газона равна 8 м, вторая сторона равна 7 м.