1 Решите систему уравнениу: ху=-10 х-у=7 2 вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений: х2-у2=13 и х+у=-5 3 Газон прямоугольной формы обнесен бордюром, длина которого 40 м. Площадь газона 96 м2. Найдите стороны газона. (система уравнений)

Для решения системы уравнений:

xy = - 10;

x - y = 7,

применим метод подстановки. Начинаем с выражения из второго уравнения переменной x.

Система уравнений:

x = 7 + y;

xy = - 10.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = 7 + y;

y (7 + y) = - 10;

Решаем квадратное уравнение:

y² + 7y + 10 = 0;

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - 3) / 2 = - 10/2 = - 5.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 7 - 2 = 5;

y = - 2;

Система 2:

x = 7 - 5 = 2;

y = - 5.