Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. Площадь газона 56 квадратных метров. Найдите длины сторон газона

Запишем длину прямоугольного участка газона как х метров.

В таком случае, ширина газона будет равна у метров.

Длина газона является периметром, поэтому сумму длины и ширины составит:

30 / 2 = 15 метров.

Получаем систему уравнений:

х + у = 15.

х * у = 56.

х = 15 - у.

у * (15 - у) = 56.

15 * у - у^2 = 56.

у^2 - 15 * у + 56 = 0.

Д^2 = (-15) ^2 - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1.

Д = √1 = 1.

х = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8 метров (длина участка).

у = 15 - 8 = 7 метров (ширина участка).

Ответ:

8 и 7 метров.