Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 40 м. Площадь газона 96 м^2 Найдите длины сторон газона.

Длина изгороди - 40 метров - это периметр прямоугольника. Площадь газона - 96 м^2 - площадь прямоугольника.

Периметр = 2 а+2 б=40

Площадь = а*б=96

Составим систему уравнений:

2 а+2 б=40, а*б=96

Выразим а из первого уравнения: а=20-б

Подставим это выражение во втрое: (20-б) * б=96

20 б-б^2-96=0

Решим квадратное уравнение и получим корни: б=12 и б=8

Найдем а с этими значениями: б=12, а=8 или б=8, а = 12

Ответ: 8 м и 12 м