Реши квадратное уравнение 2 (4x-16) ^2-6 (4x-16) + 4=0

2 * (4 * x - 16) ^ 2 - 6 * (4 * x - 16) + 4 = 0.

(4 * x - 16) примем за t и подставим в уравнение.

2 * t ^ 2 - 6 * t + 4 = 0.

Найдем дискриминант.

D = ( - 6) ^ 2 - 4 * 2 * 4 = 36 - 32 = 4.

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

t1 = ( - ( - 6) - √4) / 2 * 2 = (6 - 2) / 4 = 4/4 = 1.

t2 = ( - ( - 6) + √4) / 2 * 2 = (6 + 2) / 4 = 2.

4 * x₁ - 16 = 1.

4 * x₁ = 15.

x₁ = 15/4.

x₁ = 3 3/4.

4 * x₂ - 16 = 2.

4 * x₂ = 14.

x₂ = 14/4.

x₂ = 3 1/2.

Ответ: x₁ = 3 3/4, x₂ = 3 1/2.