Как решить задачу алгебраическим способом? Расстояние по реке между пунктами А и В равно 45 км. Одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 1,5 ч. они встретились. Найдите собственную скорость лодок, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Расстояние - 45 км;

Идут по реке навстречу;

Время - 1,5 ч;

Скорость течения - 3 км/ч;

Собст. скорость I лодки = собст. скорости II лодки - ? км/ч.

Обозначим скорость I и II лодки буквой v. Раз они плыли по реке навстречу, то одна из них шла по течению, а вторая против. Тогда I лодка двигалась со скоростью (v + 3) км/ч, а II (v - 3) км/ч.

Идя навстречу, лодки сближались со скоростью (v + 3 + v - 3) км/ч = 2v км/ч.

Уравнение движения лодок имеет вид:

2v * 1,5 = 45;

2v = 45 / 1,5;

2v = 30;

v = 30 / 2;

v = 15 (км/ч) - собст. скорость I и II лодок.

Ответ: 15 км/ч.