Умножение многочлена на одночлен - 3 а * (-2 ав+8 с) - (ас-с) = 1/2 а * (1.5 а+1/2 в) =

Умножим многочлен на одночлен:

1) - 3 * а * (-2 * а * b + 8 * с) - (а * с - с) = - 3 * a * (-2 * a * b) - 3 * a * 8 * c - a * c + c = 3 * 2 * a * a * b - 3 * 8 * a * c - a * c + c = 6 * a^2 * b - 24 * a * c - a * c + c = 6 * a^2 * b - 25 * a * c + c;

Значит, - 3 * а * (-2 * а * b + 8 * с) - (а * с - с) = 6 * a^2 * b - 25 * a * c + c;

2) 1/2 * а * (1.5 * а + 1/2 * b) = 1/2 * a * 1.5 * a + 1/2 * a * 1/2 * b = 1.5/2 * a^2 + 1/4 * a * b = 0.75 * a^2 + 0.25 * a * b.

В итоге получили, 1/2 * а * (1.5 * а + 1/2 * b) = 0.75 * a^2 + 0.25 * a * b.