Sin (a-b) если sin a=3/5 и n/2

Вычислим значение тригонометрического выражения Т = sin (α - β), хотя об этом явного требования в задании нет. Воспользуемся формулой sin (α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ (синус разности). Значения sinα = 3/5 и sinβ = 4/5 заданы. Необходимо определить значения cosα и cosβ. Если выполняется двойное неравенство π/2 < α 0, а косинус принимает отрицательное значение: cosα < 0. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), переписывая её в виде cos²α = 1 - sin²α. Имеем cosα = - √ (1 - sin²α) = - √ (1 - (3/5) ²) = - √ (1 - 9/25) = - √ ((25 - 9) / 25) = - 4/5. Аналогично, Если выполняется двойное неравенство 0 <β 0 и косинус также принимает положительное значение: cosβ> 0. Воспользуемся формулой cos²α = 1 - sin²α. Имеем cosβ = √ (1 - sin²β) = √ (1 - (4/5) ²) = √ (1 - 16 / 25) = √ ((25 - 16) / 25) = 3/5. Подставим данные и найденные выражения на свои места. Тогда, имеем Т = (3/5) * (3/5) - (-4/5) * (4/5) = 9/25 + 16/25 = (9 + 16) / 25 = 25/25 = 1.

Ответ: 1.