Найти 25cos2a если cosa=0,7

Для того, чтобы найти значение данного тригонометрического выражения 25 * cos (2 * α) при известном значении cosα = 0,7, нам потребуется формула вычисления косинуса двойного угла. Обратимся к формулам по тригонометрии и найдём формулу: cos (2 * α) = cos²α - sin²α (косинус двойного угла). Анализ вышеприведённой формулы показывает, что для того чтобы можно было её применить, необходимо знать ещё значение sin²α. Теперь нам поможет формула sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: sin²α = 1 - cos²α. Подставим это выражение в формулу косинуса двойного угла: cos (2 * α) = cos²α - (1 - cos²α) = cos²α - 1 + cos²α = 2 * cos²α - 1. Итак, 25 * cos (2 * α) = 25 * (2 * cos²α - 1) = 25 * (2 * 0,7² - 1) = 25 * (2 * 0,49 - 1) = 25 * (0,98 - 1) = 25 * (-0,02) = - 0,5.

Ответ: Если cosα = 0,7, то 25 * cos (2 * α) = - 0,5.