Не выполняя действий докажите что произведение 401*16 делиться на 4,12*22*35 делиться на 2, на 3, на 5,4,15,77

Если один множитель произведения делится на число а, то и все произведение делится на число а.

В первом случае один из множителей, а именно число 16, делится на 4, поэтому и произведение 401 * 16 будет делиться на 4.

Разложим второе выражение на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3;

22 = 2 * 11;

35 = 5 * 7.

Тогда все произведение выглядит следующим образом:

12 * 22 * 35 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11.

Как видим, это произведение однозначно делится на 2, 3 и 5. На 4 оно делится, так как дважды делится на 2. На 15 данное произведение делится, так как оно делится на 3 и 5, а на 77 - так как делится на 7 и 11.