Найдите область определения и область значений функции y = 4cos2x-2,5

Найдем область определения и область значений функции y = 4 * cos (2 * x) - 2,5.

1) Областью определения функции является множество всех действительных чисел R.

2) Областью значения тригонометрической функции является промежуток [ - 1; 1]. То есть получаем:

- 1 < = y < = 1;

- 1 < = 4 * cos (2 * x) - 2,5 < = 1;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 1 + 2.5 < = 4 * cos (2 * x) < = 1 + 2.5;

1.5 < = 4 * cos (2 * x) < = 3.5;

1.5 < = 4 * cos (2 * x) < = 3.5;

1.5/4 < = cos (2 * x) < = 3.5/4;

0.375 < = cos (2 * x) < = 0.875;

Значит, [0.375; 0.875].