X^2-3x-40=0 решите и обесните

Заданное для решения нам уравнение x^2 - 3x - 40 = 0 есть полным квадратным. Для нахождения корней уравнения мы применим формулы для вычисления корней через дискриминант:

x1 = (-b + √D) / 2a;

x2 = (-b - √D) / 2a;

Так же применим формулу для поиска дискриминанта:

D = b^2 - 4ac;

Коэффициенты:

a = 1; b = - 3; c = - 40;

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169;

x1 = ( - (-3) + √169) / 2 * 1 = (3 + 13) / 2 = 16/2 = 8;

x2 = ( - (-3) - √169) / 2 * 1 = (3 - 13) / 2 = - 10/2 = - 5.

Ответ: x = 8; x = - 5 корни уравнения.