При ремонте квартиры в первый день отрезали 1/3 рулона линолеума и ещё 0,8 м, во второй день отрезали 6/7 остатка и ещё 0,2 м, после чего в рулоне осталось 0,4 см линолеума. сколько метров в рулоне было первоночально

Пусть первоначальное количество метров в рулоне будет "х". Тогда получаем, что в первый день ремонта отрезали: (1/3 х+0,8) м. Во второй день отрезали 6/7 остатка и еще 0,2 м. Получаем что во второй день отрезали: (х-1/3 х-0,8) * 6/7 + 0,2. После этих действий в рулоне осталось 0,4 м. Составляем уравнение. х - 1/3*х - 0,8 - (х - 1/3*х - 0,8) * 6/7 - 0,2 = 0,4. Решаем полученное уравнение. х - 1/3*х - 1 - 6/7*х + 6/21*х + 0,8*6/7 = 0,4 2/3*х - 1 - 6/7*х + 6/21*х + 24/35 = 2/5 14/21*х - 1 - 18/21*х + 6/21*х + 24/35 = 2/5 2/21*х = 2/5 - 24/35 + 1 2/21*х = 14/35 - 24/35 + 1 2/21*х = 25/35 2 х*35 = 21*25 70 х = 525 х=7,5. Ответ: первоначально в рулоне было 7,5 м.