Войти
Задать вопрос
Ксюнька
Математика
7 апреля, 21:40
Найдите основной период функции у=sin2x
+5
Ответы (
1
)
Astrima
8 апреля, 00:30
0
Сделаем подстановку 2 х = t и рассмотрим функцию у = sin (t).
Поскольку функция у = sin (t) является периодической с основным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:
sin (t) = sin (t + 2π).
Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:
sin (2 х) = sin (2 х + 2π) = sin (2 * (х + π)).
Следовательно, функция у = sin (2 х) является периодической с периодом, равным π.
Покажем, что данные период является основным.
Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.
Пусть этот период равен T.
Тогда должно выполняться следующее соотношение:
sin (2 х) = sin (2 (х + Т)) = sin (2 х + 2 Т).
Следовательно, число 2 Т должно являться периодом функции у = sin (t).
Однако такого не может быть, поскольку 2 Т < 2π, а число 2π является основным, то есть наименьшим положительным периодом функции у = sin (t).
Следовательно, π является основным периодом функции у = sin (2 х).
Ответ: основной период функции у=sin2x равен π.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Найдите основной период функции у=sin2x ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) 2cos5x + √3=0; 2) 8sinx + 5 = 2cos2x; 3) cos² x/3 - 5sinx/3·cosx/3 = 3; 4) (2sinx - 1) ·sinx = sin2x-cosx; 5) cos (π+x) - sin (π/2 + x) - sin2x=0; 6) 5sin2x - 2cosx = 0; 7) cos2x - cos6x = 7sin²x2x; 8) √2sin10x + sin2x = cos2x.
Ответы (1)
1. Найдите значение функций F (x) = 2 - sin2x в точке 5 П/12 2. Найдите область определения функции у = √3 х-2/х^2-х-2 3. найдите область значения функции у = - 2-1/2sin2x 4.
Ответы (1)
Что такое экстремум функции? Выберите один ответ: Экстремумами функции называются минимальные и максимальные значения функции Экстремумами функции называются точки минимума и точки максимума функции Экстремумами функции называются точки, в которых
Ответы (1)
Докажите что функция f (x) = 1/5x5-sin2x являеться первообразной для функции f ((x) = x4-sin2x во множестве действительных чисел
Ответы (1)
Определите четность функции y=sin3x, y=xsin5x, y=x^3-sin2x, y=|sin9x|. Определите период функции y=sin x/2, y=2cos3x, y=2-3tgx Решите неравенство 1+2cos больше или равно 0
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Найдите основной период функции у=sin2x
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Математика
Геометрия
Русский язык
Литература
История
Химия
Физика
Биология
Экономика
Право
География
Окружающий мир
Обществознание
Информатика
ОБЖ
Музыка
Астрономия
Немецкий язык
Английский язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль