Решите систему уравнений: a+3b=-1 a во 2 степени + 2ab+b=3

В первом уравнении выражаем переменную а через b, получим:

a + 3 * b = - 1,

a = - 3 * b - 1.

Это равенство теперь надо подставить во второе уравнение, получим:

a² + 2 * a * b + b = 3,

(-3 * b - 1) ² + 2 * b * (-3 * b - 1) + b - 3 = 0.

Раскрыв скобки и упростив, получим:

3 * b² + 5 * b - 2 = 0.

Решив это уравнение, находим его корни:

b = 1/3 и b = - 2.

Подставив эти значения в формулу a = - 3 * b - 1, получим решения а:

a (1/3) = - 2,

a (-2) = 5.

Ответ: корни системы (-2; 1/3), (5; - 2).