За первый день туристы прошли 1/4 всего пути, во второй день 2/5 остатка, в третий день оставшиеся 27 км. Чему равен весь путь.

Примем длину всего пути равной х, тогда в первый день было

пройдено - 1/4 · х, а во второй день - 2/5 · (х - 1/4 · х).

1. Составим уравнение для определения искомого значения х, учитывая, что в

третий день было пройдено 27 км:

х - 1/4 · х - 2/5 · (х - 1/4 · х) = 27;

4/4 · х - 1/4 · х - 2/5 · х + 2/5 · 1/4 · х = 27;

3/4 · х - 2/5 · х + 1/10 · х = 27;

15/20 · х - 8/20 · х + 2/20 · х = 27;

9/20 · х = 27;

х = 27 : 9/20;

х = 27 · 20/9;

х = 60 км.

2. Проверяем:

1/4 · 60 + 2/5 · (60 - 1/4 · 60) + 27 = 60;

15 + 2/5 · (60 - 15) + 27 = 60;

15 + 18 + 27 = 60;

60 = 60.

Ответ: длина пройденного пути 60 километров.