В первый день туристы прошли 12 км, во второй день они прошли 5/6 пути, пройденого в первый и 5/7 того пути, что прошли в третий день. Какую часть всего пути туристы прошли в первый день?

1) Определим, сколько км дороги туристы преодолели за второй день. Для этого вычислим 5/6 от расстояния, которое они прошли за первый день: 12 · 5/6 = 12 : 6 · 5 = 10 (км);

2) Поскольку найденные 10 км - это 5/7 от расстояния третьего дня пути, то можно вычислить, сколько км туристы прошли в третий день: 10 : 5/7 = 10 · 7 : 5 = 14 (км);

3) Узнаем общее расстояние, преодоленное туристами за три дня: 12 + 10 + 14 = 36 (км);

4) Определим, какую часть пути туристы прошли в первый день. Для этого найдем частное дороги первого дня и общего расстояния: 12 : 36 = 1/3.

Ответ: в первый день туристы прошли 1/3 всего пути.