Решите с помощью дискриминанта: 5/4 х 2 - 8 х+12=0

Чтобы решить заданное квадратное уравнение, сначала необходимо найти дискриминант:

5/4 х^2 - 8 х + 12 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-8) ^2 - 4 * 5/4 * 12 = 64 - 5 * 12 = 64 - 60 = 4.

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения по формулам:

х1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-8) + √4) / (2 * 5/4) = (8 + 2) / ((2 * 5) / (2 * 2)) = 10 / (5/2) = 10 * 2/5 = (10 * 2) / 5 = (5 * 2 * 2) / 5 = 2 * 2 = 4.

x2 = (-b - √D) / 2a = (8 - 2) / (2 * 5/4) = 6 / (5/2) = 6 * 2/5 = (6 * 2) / 5 = 12/5 = 2 2/5.