Параход проплыл против течения 4 км, а по течению 25 км и потратил на это один час времени. Зная, что скорость течения реки 3 км/ч, найдите скорость парахода в стоячей воде.

Допустим, что скорость парохода равна х км/ч.

Так как скорость течения равна 3 км/ч, то против течения пароход будет идти со скоростью х - 3 км/ч, а по течению со скоростью х + 3 км/ч.

С такой скоростью 4 км против течения будет идти 4 / (х - 3) часов, а 25 км по течению будет идти 25 / (х + 3) часов.

Таким образом составим и решим уравнение:

4 / (х - 3) = 25 / (х + 3) = 1,

4 * х + 12 + 25 * х - 75 = х² - 9,

29 * х - 63 = х² - 9,

х² - 29 * х + 54 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-29) ² - 4 * 1 * (54) = 625.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (29 + 25) / 2 = 27 км/ч и х = (29 - 25) / 2 = 2 км/ч.

Так как скорость парохода не может быть меньше скорости течения, значит единственное решение 27 км/ч.