Из цифр 4,6,7 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того что получится наибольшее из всех таких чисел

1. Количество размещений без повторения n различных цифр по n разрядам равно количеству перестановок n различных элементов:

A (n, n) = n! / (n - n) ! = n!/0! = n!

2. Следовательно, из цифр 4, 6 и 7, если цифры не повторяются, можно составить 6 различных трехзначных чисел:

A (3, 3) = 3! = 1 * 2 * 3 = 6.

Эти числа в порядке возрастания:

467, 476, 647, 674, 746, 764.

3. Вероятность получения наибольшего из этих чисел, т. е. 764, равна отношению: 1/6.

Ответ:

1) 6 трехзначных чисел; 2) 1/6.