Партия однотипных деталей изготовляется на двух станках. В первыйдень, когда первый станок проработал 6 часов, а второй - 4 часа, былоизготовлено 25% всей партии деталей. На следующий день, после тогокак первый станок проработал 4,5 часа, а второй - 9 часов, было изго-21 товлено деталей на 50% больше, чем в первый день. За сколько часовна каждом из станков в отдельности может быть изготовлена вся пар-тия деталей?

Введём такие обозначения: производительность первого станка - п1, а второго станка - п2, а партию деталей - д. Составим уравнения:

(1) 6 * п1 + 4 * п2 = 0,25 * д; домножим на 1,5:

9 * п1 + 6 * п1 = 0,375 * д;

4,5 * п1 + 9 * п2 = (0,25 + 0,5 * 0,25) * д = 0,375 * д.

9 * п1 + 6 * п1 = 4,5 * п1 + 9 * п2; 4,5 * п1 = 3 * п2;

п2 = 4,5/3 * п1 = 1,5 * п1.

Условие (1) умножив на 4:

4 * (6 * п1 + 4 * п2) = д - вся партия деталей. Заменим п2 = 1,5 * п1. 4 * (6 * п1 + 4 * 1,5 * п1) = 4 * 12 * п1 = 48 * п1.

Значит, 1-й станок сделает партию за 48 часов.

а 2-й станок - 48 * п1/1,5 = 32 часа.