Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 см а проекция меньшего катета на гипотенузу 3,6 см чему равна площадь этого треугольника выраженная в см2

Пусть АВС - это данный прямоугольный треугольник (угол С = 90°). АВ = 10 см, ВС меньше АС.

Опустим высоту СН (Н принадлежит АВ), ВН является проекцией катета ВС на гипотенузу, ВН = 3,6 см.

Найдем длину АН:

АВ = АН + ВН; АН = АВ - ВН = 10 - 3,6 = 6,4 (см).

По свойству высоты прямоугольного треугольника вычислим длину СН.

СН = √ (АН * ВН) = √ (6,4 * 3,6) = √23,04 = 4,8 (см).

Площадь треугольника равна половине произведения основания на проведенную к основанию высоту:

S = 1/2 * АВ * СН = 1/2 * 10 * 4,8 = 5 * 4,8 = 24 (см²).

Ответ: площадь треугольника равна 24 см².