Составьте квадратное уравнение корни которого будут равны корням уравнения х^2+6 х+8=0 умноженым на 5

Рассмотрим данное квадратное уравнение:

х^2 + 6 * х + 8 = 0. Здесь корни уравнения х1 = - 4, х2 = - 2.

По теореме Виета: сумма его корней p1 = - (х1 + х2) = 6.

Произведение корней q1 = х1 * х2 = 8.

Учитывая, что нужно составить новое уравнение, корни которого будут в 5 раз больше корней данного уравнения получим новые коэффициенты уравнения p2 и q2.

p2 = - (5 * х1 + 5 * х2) = - 5 * (х1 + х2) = 5 * p1 = 5 * 6 = 30.

q2 = 5 * х1 * 5 * х2 = 25 * х1 * х2 = 25 * q1 = 25 * 8 = 200.

Составляем новое уравнение:

x ^ 2 + 30 * x + 200 = 0. Найдём его корни:

х1, х2 = - 30 / 2 + - √ (15 ^ 2 - 200) = - 15 + - √ (225 - 200) = - 15 + - 5;

х1 = - 20, х2 = - 10.