По течению реки моторная лодка проходит 14 км за 40 минут, а против течения проходит 7,5 км за 0,5 ч. Найдите собственную скорость моторной лодки?

40 минут это 2/3 часов. Найдём скорость моторной лодки по течению реки:

14 / (2/3) = 14 * 3 / 2 = 21 км/ч;

Найдём скорость лодки против течения:

7,5 / 0,5 = 15 км/ч;

Обозначим: x км/ч - собственная скорость моторной лодки, y км/ч - скорость течения реки. По условию задачи составим систему уравнений:

x + y = 21;

x - y = 15;

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе:

y = 21 - x;

x - (21 - x) = 15;

x - 21 + x = 15;

x + x = 15 + 21;

2x = 36;

x = 36 / 2;

x = 18;

Ответ: собственная скорость моторной лодки равна 18 км/ч.