1) 2sinx + sin2x=0 2) tgx-3ctgx=0

Найдем корни.

1) 2 * sinx + sin (2 * x) = 0;

2 * sin x + 2 * sin x * cos x = 0;

2 * sin x * (1 + cos x) = 0;

{ sin x = 0;

1 + cos x = 0;

{ sin x = 0;

cos x = - 1;

{ x = п * n, n ∈ Z;

x = - п + 2 * п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = п * n, n ∈ Z и x = - п + 2 * п * n, n ∈ Z.

2) tg x - 3 * ctg x = 0;

tg x - 3 * 1/tg x = 0;

tg x * tg x - 3 * 1/tg x * tg x = 0;

tg^2 x - 3 = 0;

(tg x - √3) * (tg x + √3) = 0;

{ tg x - √3 = 0;

tg x + √3 = 0;

{ tg x = √3;

tg x = - √3;

{ x = atc tg (√3) + pi * n, n ∈ Z;

x = arctg (-3) + pi * n, n ∈ Z;

{ x = pi/3 + pi * n, n ∈ Z;

x = - pi/3 + pi * n, n ∈ Z.