найдите tg угла наклона касательной, проведенной к графику функции f (x) = 2sinx-3ctgx в точке с абсциссой x (нулевое) = П/3

Известно, что значение первой производной в точке, есть угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = f (x) в этой точке.

Поэтому найдем первую производную функции f (x) = 2sinx - 3ctgx и вычислим его значение в точке x₀ = π/3.

f' (x) = (2sinx - 3ctgx) ' = (2sinx) ' - (3ctgx) ' = 2cosx + 3/sin²x.

f' (π/3) = 2cos π/3 + 3/sin² π/3 = 1 + 3 / (3/4) = 1 + 4 = 5.

Ответ. tg угла наклона касательной к графику функции равен 5.