В ящике 12 деталей из которых 4 окрашены. скольким числом способов можно из ящика выбрать три детали таким образом, чтобы среди них было две крашеных?

1. Три детали из двенадцати можно выбрать количеством способов:

С (12, 3) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (1 * 2 * 3) = 220.

2. А если среди них 4 окрашеных, то количество исходов, при которых среди трех выбранных окажутся ровно две окрашенных, равно произведению количеств комбинаций:

a) выбираем две окрашенных из четырех:

N1 = C (4, 2) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (1 * 2) = 6;

b) выбираем одну неокрашенную из восьми:

N2 = C (8, 1) = 8! / (1! * 7!) = 8.

N = N1 * N2 = 6 * 8 = 48.

Ответ: 48 способами.