В ящике лежат 15 деталей 6 из которых окрашены. Наугад вынимаются 6 деталей. Какова вероятность того что среди взятых 6 деталей 2 будут окрашены

Данные задачи: n - количество взятых деталей (n = 6 деталей); k - необходимое количество окрашенных деталей (k = 2 детали); N - количество окрашенных деталей в ящике (N = 6 деталей), К - общее количество деталей (К = 15 деталей (неокрашенные детали: M = 15 - 6 = 9 деталей)).

Чтобы рассчитать вероятность появления 2-х окрашенных деталей из 6-ти взятых, воспользуемся формулой: Р = С_n^N * C_Mⁿ ^{- N} / C_Kⁿ.

Выполним расчет: Р = С₆² * C₉⁴ / C₁₅⁶ = 15 * 126 / 5005 ≈ 0,37762 или 37,762%.

Ответ: Вероятность появления 2-х окрашенных деталей из 6-ти взятых составляет 37,732%.