В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 4 детали. Найти вероятность того, что все взятые детали окрашены.

Вероятность достать первую окрашенную деталь из 7 окрашенных:

p1 = 7/10.

В ящике остаётся 9 деталей из которых 6 окрашенные.

Условная вероятность достать вторую окрашенную деталь при условии, что первая была окрашенная:

p2 = 6/9;

Условная вероятность достать третью окрашенную деталь:

p3 = 5/8;

Условная вероятность достать четвёртую окрашенную деталь:

p4 = 4/7;

Вероятность достать четыре окрашенные детали будет равна произведению вероятностей:

P = p1 · p2 · p3 · p4 = 7/10 · 6/9 · 5/8 · 4/7 = 0,16667.

Ответ: Вероятность того, что все взятые детали окрашены 0,16667.