периметр треугольника АBC равен 68 см, найдите длины сторон этого треугольника, если AB : BC = 2:3, а BC : AC = 6 : 7

Обозначим неизвестной переменной х сантиметров - длина стороны АВ,

Тогда 3/2 * х сантиметров - длина стороны ВС,

Тогда 7/4 * х сантиметров - длина стороны АС.

По условию задачи периметр треугольника АBC равен 68 сантиметров. Составляем уравнение:

х + 3/2 * х + 7/4 * х = 68;

х + 1,5 х + 1,75 х = 68;

4,25 х = 68;

х = 16 сантиметров - длина стороны АВ,

3/2 * 16 = 24 сантиметра - длина стороны ВС,

7/4 * 16 = 28 сантиметров - длина стороны АС.

Пусть х-1 отрезок

Тогда 4x-длина AB

6x-длина BC

7x-длина AC

Составим уравнение:

4x+6x+7x=68

17x=68

x=68:17

x=4

4 (см) - длина 1 отрезка.

1) 4*4=16 (см) - длина AB

2) 6*4=24 (см) - длина BC

3) 7*4=28 (см) - длина AC

Ответ:AB=16 см; BC=24 см; AC=28 см.