X в квадрате - 10x+24 / (x+1) в квадрате - 25 После сокращения примет вид?

(х² - 10x + 24) / ((x + 1) ² - 25).

1) Разложим числитель на множители по формуле ax² + bx + c = а (x - x₁) (x - x₂), где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена.

х² - 10x + 24 = (x - x₁) (x - x₂).

D = 100 - 96 = 4 (√D = 2);

х₁ = (10 - 2) / 2 = 4;

х₂ = (10 + 2) / 2 = 6.

Значит, х² - 10x + 24 = (x - 4) (x - 6).

2) Свернем знаменатель по формуле разности квадратов а² - b² = (а - b) (а + b):

(x + 1) ² - 25 = (x + 1) ² - 5² = (х + 1 + 5) (х + 1 - 5) = (х + 6) (х - 4).

3) Получилась дробь (x - 4) (x - 6) / (х + 6) (х - 4).

Скобка (х - 4) сокращается, остается (x - 6) / (х + 6).