Сумочка стоила 1500 рублей. После того как цену снизили, количество продаж увеличилось на 20%, а выручка на 5%. Найдите новую цену сумочки.

Сумочка стоила 1500 рублей. Старое количество продаж у штук, старая выручка 1500 * у руб.

Цена снизилась на X % = x / 100.

Значит новая цена 1500 - (1500 * x / 100) = 1500 - 15 x.

Количество продаж тоже изменилось:

Новое количество продаж у + 0,2 у = 1,2 у штук, значит новая выручка 1,2 y (1500 - 15 x).

Отсюда можно сделать вывод: 1500 у рублей это 100%, и 1,2 у (1500 - 15 х) рублей это 105%. Это пропорция, поэтому:

1) 1,2 y (1500 - 15x) * 100 = 1500 y * 105 - делим обе стороны на y

2) 1,2 (1500 - 15 x) = 15 * 105 - раскрываем скобки

3) 1800 - 18 x = 1575 - находим x

4) x = 12,5 - процентов потеряла сумочка в цене

Значит, новая цена в %: 100 - 12,5 = 87,5%.

Отсюда новая цена сумочки 1500 * 0,875 = 1312,5 рублей.

Ответ: 1500 * 0,875 = 1312,5 - новая цена сумочки.