Сначала самолёт летел со скоростью 180 км/ч, а когда ему осталось лететь на 320 км меньше, чем он пролетел, он увеличил скорость до 250 км/ч. Оказалось, что средняя скорость самолёта на всем пути 200 км/ч. Сколько времени длился полет? Дайте ответ в минутах.

Пусть самолет пролетел Х километров со скоростью 180 км/ч. Тогда оставшееся расстояние Х - 320 километров, он летел со скоростью 250 км/ч.

Тогда общее расстояние равно Х + Х - 320 = 2 Х - 320 км.

Время, которое он летел расстояние Х равно Х/180, а время, которое он летел оставшееся расстояние равно (Х - 320) / 250. Тогда общее время полета равно Х / 180 + (Х - 320) / 250.

Общее пройденное расстояние, выраженное через среднюю скорость исходному равно пройденному расстоянию:

(Х / 180 + (Х - 320) / 250) * 200 = 2 Х - 320. Отсюда:

[250 * Х / (180 * 250) + 180 * (X - 320) / (180 * 250) ] * 200 = 2X - 320,

(250X + 180X - 180 * 320) * 200 = 2X * 180 * 250 - 320 * 180 * 250,

(430X - 57600) * 2 = 900X - 144000,

28800 = 40X,

X = 28800 / 40 = 720 км.

Отсюда, время пути равно (720 км) / (200 км/ч) = 3,6 ч = 3,6 * 60 мин = 216 мин.

Ответ: 216 минут.