В спортивном зале есть несколько одинаковых скамеек. Если спортсмены сядут по 6 человек на скамейку, то на последнюю сядут только 3 человека. Если же спортсмены будут садиться по 5 человек на скамейку, то 4 спортсменам не хватит места. Сколько скамеек в спортивном зале? 2-ая задача В магазине спортивных товаров туристы покупали снаряжение. Первый купил топорик и спальный мешок, заплатив 18 рублей. Второй купил два спальных мешка и рюкзак, заплатив 35 рублей. Третий купил топорик, спальный мешок и палатку, заплатив 68 рублей. Четвертый купил рюкзак, два спальных мешка и две палатки. Сколько заплатил четвертый турист? 3-ая задача Абдулла вчетверо страше Махмуда. Сумма их возрастов-50 лет. Через сколько Абдулла втрое старше Махмуда? 4-ая задача Сначала самолет летел со скоростью 180 км/ч, а когда осталось лететь на 320 км меньше, чем он пролетел, то он увеличил скорость до 250 км/ч. Оказалось, что средняя скорость самолета на всем пути 200 км/ч. Сколько времени длился полет?

1. Количество скамеек = Х, спортсменов = Y.

а) 6 человек заняли Х - 1 скамеек + на 1 скамейке 3 человека:

Y = (Х - 1) * 6 + 3 = Х * 6 + 6 - 3 = X * 6 - 3;

б) по 5 человек на Х скамейках, 4 - остались стоять:

Y = Х * 5 + 4;

в) Уберем Y: Х * 5 + 4 = 6 * Х - 3;

Кол-во скамеек Х = 7.

2. Стоимость Топора = Т, Спальника = С, Рюкзака = Р, Палатки = П.

Покупки туристов:

Т + С = 18; 2 * С + Р = 35; Т + С + П = 68; Р + 2 * С + 2 * П = ?

---

С = 18 - Т; Р = 35 - 2 * С = 35 - 2 * (18 - Т) = 35 - 36 + 2 * Т = 2 * Т - 1; П = 68 - Т - С = 68 - Т - (18 - Т) = 68 - Т - 18 + Т = 50; Р + 2 * С + 2 * П = 2 * Т - 1 + 2 * (18 - Т) + 2 * 50 = 2 * Т - 1 + 36 - 2 * Т + 100 = 135;

4-й турист потратил 135 руб.

2. Абдулле лет = А, Махмуду = М,

А = 4 * М; А + М = 50.

Через Х лет:

Абдулле = А + Х лет, Махмуду = М + Х.

А + Х = (М + Х) * 3;

А - 3 * М = 2 * Х;

Х = 5;

через 5 лет Махмуду = 15, Абдулле = 45.

4. Самолет проделал путь L, время в полете Т = L / 200;

L = L1 + L2;

L1 = 320 + L / 2 - путь со скоростью 180 км/ч;

L2 = L / 2 - 320 - путь со скоростью 250 км/ч.

Общее время Т = Т1 + Т2;

Т1 = L1 / 180 = (320 + L / 2) / 180 = (640 + L) / 360;

Т2 = L2 / 250 = (L / 2-320) / 250 = (L - 640) / 500;

Решим:

Т = Т1 + Т2 = (640 + L) / 360 + (L - 640) / 500;

Т = L / 200.

Преобразуем:

L / 200 = (640 + L) / 360 + (L - 640) / 500;

L = 2240 км.

Т = 11.2 ч.