Разложить на множетели (x-3) ^2-25x^2

Чтобы разложить на множители заданное выражение (x - 3) ^2 - 25x^2 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

В буквенном виде это выглядит так (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

В нашем случае а = (х - 3), а b = 5 х.

(x - 3) ^2 - 25x^2 = (х - 3) ^2 - (5x) ^2 = ((x - 3) - 5x) ((x - 3) + 5x).

Откроем скобки и приведем подобные в каждых из полученных скобок:

(х - 3 - 5 х) (х - 3 + 5 х) = ( - 3 - 4 х) (6 х - 3).

Ответ: ( - 3 - 4 х) (6 х - 3).