Решите квадратное неравенство: a) x^2-49>0 б) x^2-6<0 в) x^2-25<0 г) x^2+12>0

Нам нужно найти решение квадратного неравенства x^2 - 49 > 0 и начнем мы с того, что приравняем к нулю левую часть неравенства и решим полученное квадратное уравнение:

x^2 - 49 = 0;

Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

x^2 - 7^2 = 0;

(x - 7) (x + 7) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) x - 7 = 0;

x = 7;

2) x + 7 = 0;

x = - 7.

Отмечаем найденное решение на числовой прямой и находим знаки неравенства на полученных промежутках.

x принадлежит ( - бесконечность; - 7) и (7; + бесконечность).