Остаток от деления числа n на 24 равен 7. каким может быть остаток от деления этого числа: а) на 12 б) на 8 в) на 6 г) на 48 д) на 27

Число n = 24 * д + 7 (остаток), где д = 2 * к; или д = 2 * к + 1. Деления на разные числа с остатком:

а) на 12; (24 * д + 7) / 12 = 2 * д + 7 (остаток);

б) на 8; (24 * д + 7) / 8 = (24 * д/8) + 7 (остаток = 3 * д + 7 (остаток);

в) на 6; (24 * д + 7) / 6 = (24 * д) / 6 + 7 (остаток) = 4 * д + 7 (остаток);

г) на 48; (24 * д + 7) / 48 = 24 * 2 * д1/48 + 7 (остаток) = д1 + 7 (остаток) при чётном д = 2 * д1;

[24 * (2 * д2 + 1) ]/48 = д2 + 24 + 7 (остаток) = д2 + 31 (остаток) при нечётном д.

д) на 27; (24 * д + 7) / 27; рассмотрим остатки деления на 27% 31 - 4; 55 - (4 + 24) = 28 = 27 + 1 остаток 1: 79 - (1 + 2 * 24) = 49 : 27 остаток (1 + 24) = 25 (остаток).