Найти производное 3cos2x

Решение задания:

1. f (x) = 3cos2x.

2. f' (x) = (3cos2x) '.

3. Используем формулу производной произведения: 3' * cos2x + (cos2x) ' * 3.

4. Производная от постоянной, равна 0. Получаем 0 + 3 (cos2x) '.

5. Для того, чтобы найти производную cos2x. Мы ищем сначала производную cosx, а потом производную 2x.

(cosx) ' = - sinx

(2x) ' = 2

6. Таким образом: 0 + 3 (-2sinx) = - 6sinx.

Ответ: (3cos2x) ' = - 6sinx.