Найти наибольшее значение функции y 3cos2x-4

Косинус любого аргумента может принимать значения от - 1 до 1, то есть

-1 ≤ cos2x ≤ 1.

Умножим все части двойного неравенства на 3:

3 * (-1) ≤ 3 * cos2x ≤ 3 * 1;

-3 ≤ 3 * cos2x ≤ 3.

Вычтем из обеих частей двойного неравенства по 4:

-3 - 4 ≤ 3 * cos2x - 4 ≤ 3 - 4;

-7 ≤ 3 * cos2x - 4 ≤ - 1.

Таким образом, наибольшее значение функции y = 3 * cos2x - 4 равно - 1.