Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани равна 21 см, верхней грани - 35 см, определить его измерения и найти его обьем

Обозначим длину за a, ширину за b, а высоту за h. Тогда площадь передней грани равна a*h, а площадь верхней грани a*b.

Составим систему уравнений:

1) a*h=21

2) a*b=35

Наши стороны и высота должны быть простыми числами.

Разложим 21 и 35 на простые множители:

21=3*7

35=5*7

Тогда, a=7 см

b=5 см

h=3 см

Объём параллепипеда находится по формуле S=abh

S=3*5*7=105 см^3

Ответ: 105.