Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Его обьем равен 1) 66 см2) 192 см3) 255 см. Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению всех его измерений. Но так как все измерения параллелепипеда - простые числа, значит, при разложении его объема на простые множители мы получим ровно 3 числа. Проверим все 3 данных варианта, разложив их на простые множители:

66 = 2 * 3 * 11;

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

255 = 3 * 5 * 17.

Итак, условию удовлетворяют 2 варианта, так как в случае с числом 192 мы имеем целых 7 множителей.

1) Объем равен 66, а измерения - 2, 3 и 11.

2) Объем равен 255, а измерения - 3, 5 и 17.