Решение задач с помощью систем уравнений в фермерском хозяйстве по гречиху и просо отведено 19 га, причем гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур?

Пусть гречиха занимает х гектаров, а просо - у гектаров. Известно, что под гречиху и просо отведено (х + у) га или 19 га, и что гречиха занимает площадь больше. чем просо на (х - у) га или на 5 га. Составим систему уравнений и решим ее.

x + y = 19; x - y = 5 - решим способом сложения; выполним почленное сложение уравнений системы;

(x + x) + (y - y) = 19 + 5;

2x = 24;

x = 24 : 2;

x = 12 (га) - отведено под гречиху - подставим в первое уравнение;

x + 12 = 19;

x = 19 - 12 = 7 (га) - отведено под просо.

Ответ. 19 га, 7 га.