1) упростите выражение (sinA+cosA) ^2-1 - 2 tgA-sinA*cosA sin^2 (пи+A) 2) найдите значение выраженияsin (7A) cos (3A) - cos (7A) sin (3A) sin ((пи/2) + 4 А) если А=пи/16

1) Упростим выражения.

(sin a + cos a) ² - 1 - 2 = sin² a + 2 * sin a * cos a + cos² a - sin² a - cos² a = 2 * sin a * cos a = sin (2 * a);

2) - 2 * tg A - sin A * cos A = - 2 * sin a/cos a - sin a * cos a = (-2 * sin² a - sin a² a * cos a) / cos a = - sin² a * (2 + cos a) / cos a;

3) sin² (пи + A) = (-sin a) ² = sin² a;

2) Найдем значение выражения.

sin (7 * A) * cos (3 * A) - cos (7 * A) * sin (3 * A) = sin (7 * a - 3 * a) = sin (4 * a);

sin ((пи/2) + 4 * А), если А = пи/16.

sin ((пи/2) + 4 * А) = sin (пи/2 + 4 * пи/16) = sin (пи/2 + пи/4) = cos (пи/4) = √2/2.